Midnight Floating Thought

タイトルの読み方は知らない。 試しに Google で検索 してみてほしい。 どくとる梅津DIVAのアルバム DIVA の収録曲タイトルとして、タワーレコードだったり、国会図書館だったりが使っている。 私が最初に見たのは多分 last.fm だったと思う。 しかしこれはカタログのミスである。 現物の CD を持っているのだが、曲名は「誤算」である。 おそらくカタログの出どころは1箇所だろう。 どこかは知らない。 できれば訂正してもらいたい。

サツキの葉が無くなっていた。 ルリチュウレンジ の幼虫に食い尽くされたようだ。 ルリチュウレンジのルリはもちろん瑠璃の意味で、成虫の体色が青っぽいところから来ている。 ではチュウレンジとは? 意外にどこにも正解が見当たらない。 手軽に手に取れる図鑑類にそんなに詳しく解説されるほどのものではない。 一応図鑑的記述の例として「標準原色図鑑全集 昆虫」というのが図書館にあったのでそれから引いてみる。 体長9mm。全体が濃い青藍色で光たくが強い。日本各地に産する。 という本文と ルリチュウレンジハバチの幼虫はツツジの大害虫として有名である。 という補足説明である。 園芸の本には駆除方法ぐらいしか載っていない。 近い種類にバラの葉を食べるチュウレンジ・ニホンチュウレンジ・アカスジチュウレンジなどがいるので、その方面も見たが同様だ。 漢字ではチュウレンジバチを「鐫花娘子蜂」と 書くらしい 。 中国語での表記ということだろう。 さすがにこれの音読みから変化したとは考えにくい。 意味としては「鐫」が穴を穿つということで、穴を開けて産卵する特徴を捉えたものらしい。 寺の名前という考えも浮かぶ。 四国に 中蓮寺峰 という山がある。 中蓮寺はそこにかつてあった寺の名前とのこと。 山形には湯殿山 注連寺 がある。 しかし、関連性は見当たらない。 あとは初出でも調べるか、と「日本国語大辞典 第2版」を開く。 チュウレンジの項は無かったが、意外にも同じ読みの「ちゅうれんじ」があった。 ちゅうれんじ【中連子】［名］細長い板や竹を一定の間隔でうちつけた、中型の窓。＊俳諧・去来抄(1703-04)先師評「中れんじ中切(なかぎり)あくる月かげに(去来) これがハバチの方のチュウレンジの語源そのものである可能性も無きにしも非ずか、というのが今回の主な思いつき。 チュウレンジはバラの茎に産卵する(その卵の様子はたとえば こちら で見ることができる)が、この 一つずつ部屋のように区切られています という整然と並んだ感じを中連子に見立てたとは考えられないだろうか。 以下は完全に余談。 この「中」は本当にチュウなのだろうかと疑う事例を見てしまった。 土間へはいって、中櫺子(なかれんじ)の下...

冪乗の「冪」。 「冖」が意符で「幕」が音符、と理解していたが、意外と混沌としていた。 漢字それぞれの成り立ちについて解説しているページというのが案外見つからなかったので、個人のページを参照するのだが、 白川 形聲。聲符は冖。 『 儀禮・既夕禮 』 冪用疏布 (冪に疏布を用ふ)の《注》に 覆ふなり とあり、棺を覆ふ布をいふ。 雲が深く垂れ籠めることを「雲、冪冪たり」といひ、すべて深く覆ふことをいふ。 藤堂 幕と音符冖(覆ひ隱す)の會意兼形聲。幕で覆ひ隱すことを示す。冪は冖の後出の字。 冪 - 漢字私註 まずワ冠としか読んでいなかった「冖」の音、ベキ、でなんと「冪」と同じなのだ。 なので上に引用した2説はどちらも「冖」が音との立場。 私の元々の理解は手元にあった辞書でいうと『新明解漢和辞典』の次の解説が当てはまる。 形声、幕バクの転音が音。 一方『新字源』には全然違うことが書いてある。 会意形声。幂が本字。幂は巾きん(きれ)と、おおう意と音とを示す冥ベイ→ベキとから成る。もと、幎ベキと同じ。冪は冖ベキと幕とから成る。 草冠の欠けた形が本字とは、という驚き。 そして、誤字としか言えない「羃」を排撃して、返す刀で「巾」なる略字もバッサリいく予定で始めた調べ物だったのに一分の理がありそうな記述を見つけてしまい、ちょっと悔しい。 方向を変えて、覆い隠すというような意味の漢字が冪乗を表す理由を探してみた。 次のようなネット上の答を見つけた。 ワかんむりに幕ですから、「ワ」かんむりは「オホフ」の意味、幕も「覆いかくすもの」の意味。会意形声文字で、「覆い」さらに「覆う」から和義として、「同数の相乗積」の意となる。と、調べられました。（大字典より） 教えて! goo もともとの記述がどこからどこまでなのかは『大字典』を確認する必要があるが、ともかく「冖」と「幕」から成る字という前提でしかこの説は成り立たない。 着地点を見失ったこの文章、「冪」を略すなら「冖」がいいんじゃない? 略す必要もないけど。 という誰も得しない結論をもって終わりとする。

ないかもしれないな。まあ、あれだよ。適当な環と集合をもってきて、環の元で重みをつけて集合の元を足し合わせたものだよ。 — 重みとは何でしょう? 足し合わせるとは? 「重み」という言葉には意味は無いよ。環の元と集合の元とを対にして扱う、という気持ちだな。後なんだっけ、「足し合わせる」？　書き並べるに当たって、区切り記号が + ってだけだよ。 — 本当にそれだけですか? ん? — それだけなら、コンマで区切って並べても良いわけじゃないですか。 意外と鋭いね。そうだな、足し算と思いたい事情もなくはない。一つめは、並べる順番に意味が無いということだな。違う順番に書き並べても違うものとは思わないことにしておきたい。もう一つは、同類項をまとめてしまいたい。 — 同類項。 集合の同じ元を2回使う場面があったら、その足し算は係数の環の方に寄せてしまって一つにまとめられるだろう。だから、集合の同じ元を使った項をまとめられる項という意味で同類項と言うわけだ。 — 係数という言葉が出てきましたが… 重み重み。 — はい。その重みですが、今のところ環の元である必要性は無いように思えます。足し算しか… いやそれはさあ、君。重箱の隅ってものだろ。現実的な使用に即して話しているわけだからさ。デフォルトは整数だし良く使われるのはむしろ体だったりするのに、何だ、アーベル群で良いだろうっていうことか。 — いけないでしょうか。 うーん。いけなくはない。いけなくはなさそうだが…

数学の対象は存在ではなく現象である。 というフレーズを思いついた。 1 という対象はどこにも存在しない。 整数という対象は存在しない。 整数の論理的条件に合致する現象について考えることしかできない。 最近、ホモトピー型理論 HoTT (Homotopy Type Theory) という理論を聞きかじった。 そこに univalence axiom (テキトーに訳すと「統価公理」)という要請がある。 ざっくりした理解で言えば、同じ振る舞いをする型は同じ型ということにする、という原理である。 実装の違いに依らず整数は整数、というような説明をされる。 この理論を計算機科学の文脈で捉えるだけなら実装と言っておけば良いのだが、 集合論に代わる基礎論の文脈からはこれをどう考えるのだろう、とどこか引っかかっていた。 整数のように振る舞う対象は整数である。 そう考えると、全ての自由巡回群は整数である。 集合論的には別物に見えても、同じ振る舞いしかしないのだから。 つまり、整数について語ることは個別の存在について語っていると言うより、整数という現象について語っているのだ。 これがたどり着いた結論である。 数学では存在量化子という記号を使って存在について語っているように見える。 しかし、現象についてしか語っていないとすれば、この記号は別様に解釈しなければならない。 古典論理では、「外れることのない現象の予言」と見なせるだろう。 外れることがないのだからそれに基づいてさらなる予言を積み重ねることが正当化されるという立場。 しかし直観主義論理では「成就への筋道が示された現象の予言」しか受け入れない。 外れないのは必ず当たることとは別だという立場である。 プラトニズムのお花畑から距離を置くことができたかな。

これは 「函数」音訳説について探してみる 「函数」音訳説について探してみる (辞書編) の続きになるので、まずはそちらを読んでもらえると解りやすいと思う。 ざっくり言うと、函数は function の中国における音訳、という俗説( 「函数」が音訳というデマと、本当の語源 参照)の起源を求めて、できるだけ古い言及を探そうというクエストの記録。 先に結論から言うと、遠山啓「キュート数学I」(1967)ついで「角川新字源」(1968)という1960年代末発行の二つが見つかった。 遠山啓 既に「関数を考える」(1972)と「数学は変貌する」(1971)は見つけていたが、さらに古いものが見つかった。 「キュート数学I」(1967)だ。 元は三省堂から出版されたもののよう(実物は見ていない)だが、二度形態を変えて再度刊行されている。 一つめが太郎次郎社の遠山啓著作集シリーズの「数学教育論11 数楽への招待I」(1981)、 もう一つがソフトバンククリエイティブの「基礎からわかる数学入門」(2013)だ。 先生●それには歴史的な事情があるのだ. ヨーロッパの数学が中国に伝えられたとき, function は「函数」と訳された. 中国語ではやはり function の意味をもっているが, 同時に音も似ているらしい. それがそのまま日本に伝えられ, 「函数」となり, 「函」が当用漢字にないので, それがさらに「関数」になったわけだ. 引用は「基礎からわかる数学入門」によるが、「数楽への招待I」でも約物の違いぐらいで内容は変わらない。 角川新字源 既に辞書編で書いたように、新字源は1968年の初版から音訳説を採っていると思われる。 若干の歯切れの悪さは、Google Books にある1978年発行のもののスキャンより古い時代のものを当たった訳ではないので、 細かい修正の一部として書き直された可能性が捨てきれないことによる。 (スキャンでない現物は近所の古本屋で1989年発行のものだけは見ることができ、1978年のものと同じ文言だった。) その他 「広辞苑」は辞書編で第五版(1999)まで遡ったが、その後第四版(1991)も「函数」の項で音訳説を紹介しつつ「関数」に飛ばす、という同じ内容であることを確認した。 期待して第三版(1983)を調べたら、こちらは音訳説無し...

前回 は数学の本の中で音訳説に言及しているものを探したが、今回は辞書。 Google Books で検索したら角川新字源が引っかかったので辞書も見た方が良いのかな、というぐらいのことだったのだが、古い辞書を見るのは意外に難しい。 角川書店 武部良昭 「漢字の用法」(1976)が前回見つけた辞典類における一番古い言及だった。 で、新字源。 実物は今のところ手に取れていないが、 Google Books を信じれば、初版(1973)に 函数の函は function の fun の発音を表わす。今は関数と書く。 との記述があるらしい。 (疑っているのは版の扱いで、本当に初版のスキャンなのか、初版が1973年であるところの「新字源」の後の版のスキャンなのかという部分。) 追記1(2018-09-23): 改訂版(1994)を見ることができた。上の引用と同じ文言だった。 そして、初版は1968年。 「1973年」の出所が知りたくて、Google Books で奥付を探してみた(判明した初版出版年の「昭和四十三年」で書籍内検索した)のだが、 出てきたのは 昭和五十三年一月二十日一二五版発行 と1978年を示唆する結果だった。 版と数えてはいるが要は刷のことだろう。 ということで若干引っかかりは感じるが、つまり、改訂版以前の細かい修正の一部として取り入れられた可能性は残らなくもないが、 現時点で発見された一番古い音訳説が「新字源」初版(1968)と言って大丈夫そうだ。 追記2(2018-09-23): 「角川国語大辞典」(1982)にも表記に関する注意として次のように書かれている。 函数は function の音訳。 三省堂 「新明解国語辞典」第六版(2005)では函数の見出しで最初に次のような説明が入る。 function の、中国での音訳。 「函」は「独立変数を含む」という意味も兼ねる 第四版(1989)でも同じ内容を確認した。 初版まで遡れれば1972年となるが、第三版以前については未調査。 一方「三省堂国語辞典」第七版(2013)では語源に言及していなかった。 「大辞林」第三版(2006)も「例解新国語辞典」第二版(1990)も言及無し。 (追記 2018-09-23: 「広辞林」第五版(1973)も言及無し) 岩波書店 意外にも音訳説を押し出し...

Twitter に書こうかと思ったが、ちょっと長くなるのでこっちに書くことにする。 「函数」が音訳というデマと、本当の語源 というブログ記事について ツイートされてるの を見た。 詳しい内容はリンクを辿って読んでみて欲しい。 その記事中の「函数」音訳説という部分で、引用されているものが意外と新しい1980年代以降のものなので、さすがにもっと古いだろう、と探してみた。 1. 武部良明「漢字の用法」(1976) このほか武部良明『漢字の用法』（角川書店1976）にも同様の記述があるという（未確認）。 とあって、たまたま同書(三版)を持っているので調べてみた。 「関数」ではなく「関・函」の項にあった。 「函」は「いれる」意味。 したがって、「函数」という漢字の組み合わせからは、「対応して定まる数」という意味は出てこない。 「函数」については function という原語の音 fun を、「函」の音カン（現代中国語 han）で写したものとされている。 これに対し現代表記の「関数」は、全体の意味を「かかりあう数」と考え、「函」の部分を、同音で「かかりあう」意味の「関」に書き換えたものである。 2. 遠山啓「関数を考える」(1972) 近所の図書館で見つけた。 会話体の文章の中で、先生役が言っている。 はっきりはわからないが, 中国語の発音では function と似ていて, しかも意味も近いらしいのだ. 3. 遠山啓「数学は変貌する」(1971) 2012年にちくま学芸文庫から出た「現代数学入門」所収。 「関数を考える」が中学生ぐらいを対象にしたシリーズの一冊なので、そこでいきなり初披露ということは無いだろうと見当をつけて遡って探した。 機能とは簡単にいうと働きです。 ライプニッツが初めてファンクションという言葉を使った. ライプニッツはドイツ人ですが, ドイツ語は当時はいなかの言葉みたいで, フランスが文化の中心であったから, フランス語で書いてありますので, フォンクション (fonction) です. もとは日本では「函数」, あとになって「関数」と改めたのです. なぜこんな函の数という妙な言葉を使ったか, これは中国からきた字です. 中国人は各国語を音まで似せて訳すことがうまい. フォンクションは中国語で函数を中国読みしますと非常に似ているのだそ...

日常的なUIメニューに飽きてくるとソフトウェアのUIをイタリア語に切り替えるということをすることがある。 イタリア語ができるわけではない。 日本語や英語のメニューでこう書いてあった場所だからイタリア語のこの言葉の意味はそういう意味だ、と認識さえできれば大抵のことは何とかなるからただの気分転換だ。 一度、使用契約の更新の類がイタリア語で案内されて絶望的な気分になったことはあるが、その時も結局契約の書面自体は英語だった。 まあつまり、だいたい何とかなる。 で、 LibreOffice である。 イタリア語に切り替えて、Calc で和を計算しようとした。 =SUM(A1:A19) みたいなことをセルに打ち込むわけである。 #NOME? 「はぁ?」である。 nome はイタリア語で「名前」である。 つまり関数名を間違ったときなどに見る #NAME? というエラーだ。 いやちょっと待て。 そこは日本語UIでも英語で #NAME? であって #名前? ではないぞ。 つまり? 逆に考えれば? SUM という関数名も SOMMA とイタリア語化するのだ! うわぁ、まじか… ということで、とても使える自信が無いので諦めて日本語に戻した。 この挙動は Excel とかでもそうなのかな?

皆さんご存知のアラビアータ。 トマトソースにトウガラシを大量に投入した辛めの味付け。 アラビアータという名前がアラビア風ではなくて怒りだという豆知識はそこそこ知られているようだ。 綴りは arrabbiata なので、より正しくはアッラッビアータという発音になる。 arrabbiata は動詞 arrabbiare から派生した名詞形だ。 意外なことに辞書の最初に出てくる意味は怒るではない。 vi (aus essere) (cane) → to be affected with rabies (persona) far arrabbiare → to make sb angry (arrabbiarsi) vip → to get angry, fly into a rage the free dictionary (Collins Italian Dictionary 1st Edition © HarperCollins Publishers 1995) 英語で rabies というのは狂犬病のことである。 つまり arrabbiare の第一義は(犬が)狂犬病に罹るという意味だったのだ。 イタリア語に戻ると狂犬病が rabbia なので、arrabbiare は多分 ad + rabbia + are に分解して理解すればいいのだろう。 食べ物の名前に狂犬病が潜んでいようとは。