Midnight Floating Thought

前回 は数学の本の中で音訳説に言及しているものを探したが、今回は辞書。 Google Books で検索したら角川新字源が引っかかったので辞書も見た方が良いのかな、というぐらいのことだったのだが、古い辞書を見るのは意外に難しい。 角川書店 武部良昭 「漢字の用法」(1976)が前回見つけた辞典類における一番古い言及だった。 で、新字源。 実物は今のところ手に取れていないが、 Google Books を信じれば、初版(1973)に 函数の函は function の fun の発音を表わす。今は関数と書く。 との記述があるらしい。 (疑っているのは版の扱いで、本当に初版のスキャンなのか、初版が1973年であるところの「新字源」の後の版のスキャンなのかという部分。) 追記1(2018-09-23): 改訂版(1994)を見ることができた。上の引用と同じ文言だった。 そして、初版は1968年。 「1973年」の出所が知りたくて、Google Books で奥付を探してみた(判明した初版出版年の「昭和四十三年」で書籍内検索した)のだが、 出てきたのは 昭和五十三年一月二十日一二五版発行 と1978年を示唆する結果だった。 版と数えてはいるが要は刷のことだろう。 ということで若干引っかかりは感じるが、つまり、改訂版以前の細かい修正の一部として取り入れられた可能性は残らなくもないが、 現時点で発見された一番古い音訳説が「新字源」初版(1968)と言って大丈夫そうだ。 追記2(2018-09-23): 「角川国語大辞典」(1982)にも表記に関する注意として次のように書かれている。 函数は function の音訳。 三省堂 「新明解国語辞典」第六版(2005)では函数の見出しで最初に次のような説明が入る。 function の、中国での音訳。 「函」は「独立変数を含む」という意味も兼ねる 第四版(1989)でも同じ内容を確認した。 初版まで遡れれば1972年となるが、第三版以前については未調査。 一方「三省堂国語辞典」第七版(2013)では語源に言及していなかった。 「大辞林」第三版(2006)も「例解新国語辞典」第二版(1990)も言及無し。 (追記 2018-09-23: 「広辞林」第五版(1973)も言及無し) 岩波書店 意外にも音訳説を押し出し...

西洋絵画では東洋絵画とは違い境界線を引かず、面の連なりとして画面を構成するという。 つまり東洋絵画で明示される曲線は、西洋絵画では人間が勝手に見出すに任される。 ということで、曲線とは領域の境界線、なる指導原理にしたがって定義できるか考えてみる。 まず ${\mathbb{Q}}^2$ を用意する。 とりあえず、ここで用意した有理数の組自体を点とは呼ばないでおく。 まあ、あとで点を定義するとこれらも点と呼ばれる資格を持つはずだが。 《線分》を二元 $p,q\in {\mathbb{Q}}^2$ の線形結合 $\lambda p+(1-\lambda )q$ として得られる ${\mathbb{Q}}^2$ の部分集合と定める。 ただし、$\lambda \in \mathbb{Q}$ かつ $0\le \lambda \le 1$ である。 《線分》は $p,q$ を結ぶと言うことにしよう。 《線分》は定義したい曲線とは無関係な道具立ての一部である。 次に、 ${\mathbb{Q}}^2$　を2つの部分集合に分割することを考える。 $S\subset {\mathbb{Q}}^2$ と $T={\mathbb{Q}}^2\setminus S$。 $S$ が《連結》とは $S$ の任意の2元の間を、有限個であれば他の元を何個抜いても有限個の$S$内の《線分》で結べることと定義する。 たとえば、単位円の内部 $S=\{(x,y)\in \mathbb{Q}|x^2+y^2\mathrm{い}\mathrm{ま}\text{(}S,T$ がどちらも《連結》で、どちらも何らかの円を含むと仮定する(広がりをもつ、と言いたい)。 $s\in S$ が《境界》にあるとは、$s$ を中心とするどんな円も $S,T$ とそれぞれ空でない共通部分を持つことと定義する。 さらに、$B_S\subset S,B_T\subset T$ がどちらも《境界》にある元の集合のとき 分割 $S^{\prime }=(S\setminus B_S)\cup B_T,T^{\prime }=(T\cup B_S)\setminus B_T$ は　$S,T$ と《同値》であると定義する。 このとき、分割の《同値》類 \...

Twitter に書こうかと思ったが、ちょっと長くなるのでこっちに書くことにする。 「函数」が音訳というデマと、本当の語源 というブログ記事について ツイートされてるの を見た。 詳しい内容はリンクを辿って読んでみて欲しい。 その記事中の「函数」音訳説という部分で、引用されているものが意外と新しい1980年代以降のものなので、さすがにもっと古いだろう、と探してみた。 1. 武部良明「漢字の用法」(1976) このほか武部良明『漢字の用法』（角川書店1976）にも同様の記述があるという（未確認）。 とあって、たまたま同書(三版)を持っているので調べてみた。 「関数」ではなく「関・函」の項にあった。 「函」は「いれる」意味。 したがって、「函数」という漢字の組み合わせからは、「対応して定まる数」という意味は出てこない。 「函数」については function という原語の音 fun を、「函」の音カン（現代中国語 han）で写したものとされている。 これに対し現代表記の「関数」は、全体の意味を「かかりあう数」と考え、「函」の部分を、同音で「かかりあう」意味の「関」に書き換えたものである。 2. 遠山啓「関数を考える」(1972) 近所の図書館で見つけた。 会話体の文章の中で、先生役が言っている。 はっきりはわからないが, 中国語の発音では function と似ていて, しかも意味も近いらしいのだ. 3. 遠山啓「数学は変貌する」(1971) 2012年にちくま学芸文庫から出た「現代数学入門」所収。 「関数を考える」が中学生ぐらいを対象にしたシリーズの一冊なので、そこでいきなり初披露ということは無いだろうと見当をつけて遡って探した。 機能とは簡単にいうと働きです。 ライプニッツが初めてファンクションという言葉を使った. ライプニッツはドイツ人ですが, ドイツ語は当時はいなかの言葉みたいで, フランスが文化の中心であったから, フランス語で書いてありますので, フォンクション (fonction) です. もとは日本では「函数」, あとになって「関数」と改めたのです. なぜこんな函の数という妙な言葉を使ったか, これは中国からきた字です. 中国人は各国語を音まで似せて訳すことがうまい. フォンクションは中国語で函数を中国読みしますと非常に似ているのだそ...