読書メーターの記録によるとマンガも入れて92冊。去年よりは少し増えた。
1月に「となりの地衣類」から始まり、地衣類を撮りたくてカメラも買ったし、そういう意味では地衣類づくしの1年だった。 一番見ていたのは「街なかの地衣類ハンドブック」。図書館で「原色日本地衣植物図鑑」を何回も借り出し、「日本の地衣類ー630種ー携帯版」も結局買ってしまった。 地衣類についての本はそんなに多く出版されていないので、おそらく（「日本の地衣類」のシリーズを除けば）一通り手に取ったはず。 その流れで菌類に関する本も多く読んだ。菌根の本「菌根の世界」「もっと菌根の世界」が印象に残っている。 もう一方の藻類については「藻類30億年の自然誌」がかなり面白かった。
残りの何を取り上げようかと考えてみたが、それほど特筆すべきものは浮かばなかった。マンガは続きを読み続けている（「無能の鷹 8」で意外にも完結したり、数年ぶりに「さよならミニスカート 3」が出たりはあった）。数学は、本当に読みたいものへの準備みたいな本を読んでいる。
※本の題名に付いているリンクはamazonのアフィリエイトです。
タイトルの読み方は知らない。 試しに Google で検索 してみてほしい。 どくとる梅津DIVAのアルバム DIVA の収録曲タイトルとして、タワーレコードだったり、国会図書館だったりが使っている。 私が最初に見たのは多分 last.fm だったと思う。
しかしこれはカタログのミスである。 現物の CD を持っているのだが、曲名は「誤算」である。 おそらくカタログの出どころは1箇所だろう。 どこかは知らない。 できれば訂正してもらいたい。
前回の続きで、DC-G100D から写真を Mac に持ってくる方法の話。
SD カードを読めばいいと思っていたのだが、
今まで使っていた Selore の USB ハブで SD が読めないことが判明したので新しく j5create 製のを買ってきたのだが、表示されるファイル数が少ない（一部しか読めない）。なにがどうなるとそういうことになるのだろう
— MATSUI Fe2+ Tetsushi (@mf2t) June 9, 2024
ということで、他の方法が必要だった。 Wifi が使えるとは書いてあったので、設定を探す。 説明書には（かいつまむと）共有用のフォルダを作って共有用の設定をする、とあるのだが、それはつまりどういうことなのだ? しばらくネットをさまよって、価格.com のクチコミにたどり着いた。別の機種の10年前のものだけど、本質は同じはず。 フォルダの情報から共有フォルダにチェックを入れるのはさすがに解っていたが、システム設定の共有からも SMB 接続許可設定がいるし、wifi の詳細から WINS という項目に NetBIOS 名を設定する必要もあった。
これでいざ、と設定を始めたがパスワードが打てない。ユーザー名に空白があっちゃダメとは書いてあったが、パスワードも似たような制約があるらしい。 仕方なく共有用のアカウントを作成して、簡単なパスワードを設定して…今度は Mac 側のフォルダ設定でこのアカウント追加が終わらず、接続中という謎の状態のままになってしまったので渋々再起動を掛けて。 実際は多分共有の SMB 接続許可設定にあるこのユーザーのチェックが抜けていたのがいけなかった。
最後に、実際に共有すると、共有フォルダ内にできるファイルの所有権が共有用アカウントのものになってしまうので、 sudo chown とか通常の管理コマンドを駆使して自分の所有物にする。
二日がかりでようやく Mac で写真を見られる状態に持って行けた。 価格.com のクチコミがなかったらどうなっていたことか。
地衣類を見始めて、樹皮に付く種類を見付けやすいのがケヤキ・サクラ辺りだと判ったのだが、同時に地衣類以外もいろいろ集まりやすい木のようだ。 そのいろいろを集めて見せてくれるページがないか探してみたが見当たらなかったので、試しにやってみようと思う。
蘚類はヒナノハイゴケ・コゴメゴケなどが多いらしい。上は多分ヒナノハイゴケで、下は不明。
藻類は「ケヤキの場合は Interfilum paradoxum が優占する群落が見られる。」と http://sourui.org/publications/phycology21/materials/file_list_21_pdf/25Airborne-algae.pdf に書いてあった。 それかどうかはともかく。
地衣類（レプラゴケ、ロウソクゴケ、コフキメダルチイ、ハクテンゴケ）。他のウメノキゴケ類、モジゴケ類、フタゴウオノメゴケやヒメスミイボゴケなども。
不明。これは結局何?
昆虫（ヨコヅナサシガメ）。夏場にはオオミズアオが飛んでくるしもちろん蝉も、蟻はよく見る。外来種のヒロヘリアオイラガの繭もよく付いている。
トロピカル幾何学で扱われる"トロピカル多項式"の話をしたい。 引用符を付けたのは、特別な多項式があるわけではなくただの実数係数多項式だ、と言いたいからだ。 もちろん、代入操作がトロピカル代数を使った評価になる。
以前（多項式環はモノイド環）、次のように書いた。
多項式環をモノイド環として見ると、「代入」によって冪乗や係数との積が取られることは全く自明ではなくなるが、説明付けることは可能だ。 いま可換環\(R\)と\(R\)代数\(S\)がある状況を考えよう。 \(R[\mathbb{N}^n]\)の元\(f\)に\(s\in S^n\)を代入するとは、 \(\mathbb{N}^n\) から \(s\) で \(S\) の積により生成されるモノイド \(\langle s \rangle\) への準同型で \(R[\mathbb{N}^n]\) を \(R[\langle s \rangle]\) に写した上で、 \(\langle s \rangle\) の元を \(S\) の元と考え、係数を \(R\) の作用と考え、形式和を \(S\) の和に読み替えて、全てを \(S\) の中で評価した結果を得ることを言う、ということになるだろう。
トロピカル代数にこれを当てはめてみたい。 と、その前にトロピカル代数を定義しておこう（一般論はよく知らないので、よく出てくる min-plus 代数というやつだけ考える）。 \(\mathbb{R}\) を実数体とし、\(\overline{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{\infty\}\) とする。 \(\overline{\mathbb{R}}\)に次のように演算を定義する。 積\(\otimes\)を\(\mathbb{R}\)の和（もちろん\(\infty\)に何を足しても\(\infty\)）とし、 和\(\oplus\)を\(\min\)とする。 積の単位元は\(0\)、和の単位元は\(\infty\)となる。 和が逆元を持たないので通常の意味で環ではないが、この点だけを除けば大体環みたいなので半環と呼ばれる。
\(\mathbb{R}\)の\(\overline{\mathbb{R}}\)への作用は普通に\(\overline{\mathbb{R}}\)の積として入れることができる。 ということで、「可換環\(R\)と\(R\)代数\(S\)」の代わりに「可換環\(\mathbb{R}\)と\(\mathbb{R}\)の作用を持つ半環\(\overline{\mathbb{R}}\)」が用意できた。 後は\(\mathbb{R}\)係数の多項式（\(R[\mathbb{N}^n]\)の元）に\(\overline{\mathbb{R}}^n\)の元を代入する手続きで、これは引用した説明と同じだ。 くどいかも知れないが念のためなぞっておくと、\(f\in\mathbb{R}[\mathbb{N}^n]\)に\(s\in\overline{\mathbb{R}}^n\)を代入した\(f(s)\)は、次のように計算される。 \(\mathbb{N}^n\) から \(s\) で \(\overline{\mathbb{R}}\) の積により生成されるモノイド \(\langle s \rangle\) への準同型で \(\mathbb{R}[\mathbb{N}^n]\) を \(\mathbb{R}[\langle s \rangle]\) に写した上で、 \(\langle s \rangle\) の元を \(\overline{\mathbb{R}}\) の元と考え、係数を \(\mathbb{R}\) の作用（\(\overline{\mathbb{R}}\)の積すなわち\(\mathbb{R}\)の和）と考え、形式和を \(\mathbb{R}\) の和（すなわち\(\mathbb{R}\)の\(\min\)）に読み替えて、全てを \(\overline{\mathbb{R}}\) の中で評価した結果を得る。
背景: 最近、トロピカル代数の話って付値の話に似てると思って何本か YouTube でトロピカル幾何学の動画を見ていたらやっぱり付値の説明なんかが出てきたのですっきりした、という流れでそこで扱われている多項式についてちょっと考えたことを書き留めてみた。
追記: うーん、違うな。これだと多項式関数として役に立っていない。
去年だったか100均でスマホにクリップで付ける簡単なマクロレンズを買っていた、のを思い出したので使ってみる。
コウロコダイダイゴケ Squamulea aff. subsoluta
ツブダイダイゴケ Gyalolechia flavovirescens
不明種。前回「生え方が厚みがある気がする」とか言っていたが、拡大したら子器だらけで、上の二つとは別種ということでいいいと思う。 地衣体がほぼ無い種類として Athallia という属があるらしいので、その仲間だろうか、とか想像してみたり。
2024-03-10追記: 3枚目の写真だが、いろいろ観察してきた結果コウロコダイダイゴケだと判ってきた。 どういう環境だとこうなるのかまでは不明だが、コウロコダイダイゴケのコロニーを見ていると時々こうした子器だらけの領域が現れる。 この写真の場所もきっと端の方まで観察すれば普通のコウロコダイダイゴケっぽい領域に続いていると思う。
